Fibres et entrelacs irréguliers à l'infini

par Arnaud Bodin

Thèse de doctorat en Théorie des Singularités

Sous la direction de Françoise Michel.

Soutenue en 2000

à Toulouse 3 .

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  • Résumé

    Dans cette these nous etudions la topologie des polynomes de deux variables complexes. Dans un premier temps nous montrons que pour un polynome avoir une seule valeur irreguliere a l'infini est equivalent a l'existence d'une fibration du complementaire de l'entrelacs irreguliers a l'infini. Dans une deuxieme partie nous etudions les cycles invariants puis les cycles evanescents. Nous prouvons que les cycles invariants par une monodromie sont l'image d'un modele compact lisse de la fibre speciale dans la fibre generique. Ce resultat se generalise en toute dimension. Nous donnons les cycles invariants par toutes les monodromies en fonction de la description d'une resolution a l'infini du polynome. Nous decrivons ensuite les cycles evanescents en fonction d'une filtration de l'homologie de la fibre generique. Finalement nous classifions, a equivalence topologique pres, les polynomes ayant une valeur irreguliere.

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Informations

  • Détails : [2]-107 p

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2000 TOU3 0126
  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
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