Mesures de gibbs sur une reseau et non-gibbsiannite : restauration du formalisme gibbsien

par ARNAUD LE NY

Thèse de doctorat en Mathématiques et application

Sous la direction de DIMITRI PETRITIS.

Soutenue en 2000

à Rennes 1 .

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  • Résumé

    L'objet de cette these est l'etude de certaines proprietes des mesures de gibbs sur un reseau et principalement la disparition de l'une d'entre elles, la quasilocalite, lorsque l'on applique a ces mesures des transformations dites du groupe de renormalisation, tres courantes en physique theorique. Nous decrivons aussi diverses tentatives de restauration du formalisme gibbsien, qui, a travers une definition affaiblie de la gibbsiannite, permettent d'obtenir une conservation de ce concept sous l'action de transformations du groupe de renormalisation. Alors que le chapitre 2 est consacre a une etude generale des mesures de gibbs, nous decrivons certaines pathologies des mesures images par le groupe de renormalisation dans le chapitre 3 et nous consacrons le chapitre 4 a la description de trois restaurations existant a l'heure actuelle, la presque quasilocalite, la gibbsiannite faible et la quasilocalite fractale. Nous donnons ensuite divers axes de recherches dans le chapitre 5 et une caracterisation des mesures de gibbs invariantes par translation, dite approche variationnelle, est decrite en annexe.

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Informations

  • Détails : 136 p.
  • Annexes : 70 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 2000/40
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