Des modeles pml bien poses pour divers problemes hyperboliques

par ADIB NABIL RAHMOUNI

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Laurence Halpern.

Soutenue en 2000

à Paris 13 .

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  • Résumé

    Ce travail porte sur la methode de couche de berenger perfectly matched layers (pml). Dans un premier temps nous nous sommes interesse au modele de berenger pour l'electromagnetisme mettant a jour ces inconveniants : systeme faiblement hyperbolique et perte de symetrie. Nous avons alors propose une technique (algebrique) permettant d'obtenir un nouveau modele pml fortement bien pose conservant les avantages du modele initial tout en recouvrant la symetrie. De plus ce nouveau modele porte sur les inconnues primitives contrairement a celui de berenger. Dans un deuxieme temps nous avons etabli un modele pml fortement bien pose pour les equations d'euler linearisees d'abord dans le cas sans convection puis dans le cas general. La technique utilisee repose toujours sur un lemme algebrique permettant d'obtenir un systeme fortement hyperbolique et d'assurer la continuite des inconnues a la traversee de la couche evitant ainsi les reflexions parasites. Un travail de mise en uvre a permis de verifier l'efficacite de la methode ; nous avons notamment presente une comparaison qualitative entre notre modele et celui issu de l'approche de berenger. Notre approche s'avere plus efficace et beaucoup plus facile a integrer dans un code de calcul existant grace au retour aux variables primitives enfin la generalisation de cette technique permet d'obtenir un modele pml bien pose pour l'elastodynamique et ouvre par consequent la voie pour l'etablissement d'un modele fortement bien pose dans le cas general d'un systeme hyperbolique du 1 e r ordre.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (186 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 183-186, 56 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris 13 (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis). Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 2000 026
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06368
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