Étude de champs critiques en théorie de Ginzburg-Landau

• Auteur / Autrice : PIERRE DEL CASTILLO
• Direction : Bernard Helffer
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

En supraconductivite, les etats d'un echantillon soumis a un champ magnetique exterieur sont decrits par les minima d'une energie, representee par une fonctionnelle, nommee fonctionnelle de ginzburg-landau. Dans le cadre de cette these, nous etudions le cas particulier d'une plaque infinie d'epaisseur constante d. Sous cette hypothese, des simplifications physiques permettent de ramener la description de l'echantillon a l'etude d'une energie uni-dimentionnelle. Nous montrons l'existence et l'unicite de la solution des equations d'euler associes a l'energie unidimensionnelle de ginzburg-landau sur un demi-espace, a f(0) fixe, et pour toute valeur de la constante de ginzburg-landau. Puis, nous montrons l'existence d'une solution symetrique non minimisante des equations d'euler associee a la fonctionnelle definie sur un intervalle borne 0, d, pour d grand et des valeurs du champ magnetique exterieur h e x proche d'un champ critique, nomme le champ de surchauffe. Revenant au modele supraconducteur sur un demi-espace, nous construisons un developpement formel a tout ordre en puissances de 1 / 2 du champ de surchauffe, sous l'hypothese petit. Enfin, en nous appuyant sur la construction formelle de ces solutions, nous deduisons de la construction d'une sous-solution de ce systeme une minoration du champ de surchauffe. Nous effectuons ainsi une avancee dans la demonstration de la formule de h. Parr.