Étude de champs critiques en théorie de Ginzburg-Landau

par PIERRE DEL CASTILLO

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Bernard Helffer.

Soutenue en 2000

à PARIS 11, ORSAY .

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  • Résumé

    En supraconductivite, les etats d'un echantillon soumis a un champ magnetique exterieur sont decrits par les minima d'une energie, representee par une fonctionnelle, nommee fonctionnelle de ginzburg-landau. Dans le cadre de cette these, nous etudions le cas particulier d'une plaque infinie d'epaisseur constante d. Sous cette hypothese, des simplifications physiques permettent de ramener la description de l'echantillon a l'etude d'une energie uni-dimentionnelle. Nous montrons l'existence et l'unicite de la solution des equations d'euler associes a l'energie unidimensionnelle de ginzburg-landau sur un demi-espace, a f(0) fixe, et pour toute valeur de la constante de ginzburg-landau. Puis, nous montrons l'existence d'une solution symetrique non minimisante des equations d'euler associee a la fonctionnelle definie sur un intervalle borne 0, d, pour d grand et des valeurs du champ magnetique exterieur h e x proche d'un champ critique, nomme le champ de surchauffe. Revenant au modele supraconducteur sur un demi-espace, nous construisons un developpement formel a tout ordre en puissances de 1 / 2 du champ de surchauffe, sous l'hypothese petit. Enfin, en nous appuyant sur la construction formelle de ces solutions, nous deduisons de la construction d'une sous-solution de ce systeme une minoration du champ de surchauffe. Nous effectuons ainsi une avancee dans la demonstration de la formule de h. Parr.

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Informations

  • Détails : 170 p.
  • Annexes : 35 ref.

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  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
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  • Cote : M/Wg ORSA(2000)345
  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
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  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
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