Volumes finis et flux mixtes pour la simulation de la production d'hydrocarbures

par XIAO DONG ZHOU

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de Danielle Hilhorst.

Soutenue en 2000

à PARIS 11, ORSAY .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Le but de cette these est l'etude theorique et l'implementation numerique de la methode des volumes finis associee a la discretisation des flux dans une base mixte pour des problemes d'evolution non lineaires intervenant dans des problemes lies a l'extraction d'hydrocarbures. Nous etudions tout d'abord un modele diphasique faisant intervenir deux lois de conservation pour l'huile et pour l'eau que nous discretisons de deux facons differentes : tout d'abord, nous reprenons une methode souvent utilisee qui consiste a transformer le probleme en une loi de conservation pour une saturation couplee a une equation elliptique pour la pression ; nous discretisons la loi de conservation a l'aide de la methode des volumes finis tandis que nous appliquons la methode de elements finis mixtes ou mixtes hybrides pour le calcul de la pression. Nous proposons ensuite une nouvelle methode qui consiste a discretiser les deux lois de conservation a l'aide de la methode des volumes finis tandis que nous calculons le gradient de la pression a l'aide d'une base mixte. Cette methode a l'avantage de pouvoir s'etendre au cas general ou il n'est pas possible de transformer le systeme en une equation d'evolution en saturation couplee a une equation elliptique en pression. Nous demontrons ensuite la convergence de la methode numerique dans le cas d'un systeme lineaire hyperbolique-elliptique ou l'on discretise l'equation elliptique par la methode des elements finis mixtes et la loi de conservation par celle des volumes finis ; ce systeme est un cas particulier des deux formulations du modele diphasique considere plus haut. La demonstration de convergence s'appuie sur un principe de maximum discret et sur une inegalite de type bv-stable. Nous discutons ensuite l'implementation effective de la methode pour un modele compositionnel huile-gaz appele encore modele black oil ou sont pris en compte des phenomenes de vaporisation, de dissolution, de compressibilite et d'heterogenite. Il s'avere que cette methode numerique peut etre appliquee dans le cas ou le tenseur de permeabilite est heterogene et anisotrope, ce qui represente un cas difficile que les ingenieurs des milieux petroliers ne savaient pas bien aborder jusqu'a present. Nous considerons finalement le cas ou la pression capillaire est presente et nous discretisons les termes de diffusion a l'aide de la base mixte. Les resultats obtenus sont satisfaisants si la pression capillaire n'est pas trop importante.


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Informations

  • Détails : 116 p.
  • Annexes : 57 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-014652
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