Methodes numeriques pour l'observation et la commande des systemes non lineaires

par SALIM IBRIR

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de Sette Diop.

Soutenue en 2000

à Paris 11 .

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Résumé

Les travaux presentes dans cette these sont consacres au probleme de la construction des observateurs pour les systemes non lineaires. La philosophie de la construction de l'observateur est basee sur les resultats d'observabilite algebrique qui permettent d'ecrire le vecteur d'etat du systeme a observer en fonction de l'entree, la sortie, et leurs derivees superieures. La notion d'observateur algebrique est introduite pour caracteriser ce nouveau type d'estimation d'etat. Dans le cas discret, de nouvelles techniques numeriques sont developpees et discutees selon la nature des mesures et la forme des modeles dynamiques des systemes a observer. Dans le cas continu, un nouveau type d'estimateur de derivees est propose. Cette estimateur de derivees constituera ensuite le noyau de l'observateur algebrique qui utilise les expressions non differentiels du vecteur d'etat. Il est montre que ces techniques permettent de s'affranchir au probleme d'emballement, le temps de convergence, l'erreur statique et la robustesse par rapport aux incertitudes des modeles. L'utilisation de ces differentiateurs en boucle fermee est approuvee par des etudes de cas. Finalement, le probleme de combinaison des observateurs algebriques et asymptotique est discute et analysee pour ameliorer les performances de l'observateur algebrique en presence du bruit.