Evaluation et gestion dynamiques des portefeuilles

par DOMINIQUE PUJAL

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de PATRICK SAINT-PIERRE et de Jean-Pierre Aubin.

Soutenue en 2000

à Paris 9 .

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  • Résumé

    L'objet de ce travail est, a l'aide des techniques de la viabilite, developpee par jean pierre aubin, d'etudier le probleme de l'evaluation d'options dans le cas ou l'evolution des prix du sous jacent est deterministe ou contingente, dependant eventuellement du temps. La premiere partie de ce travail 1) fait apparaitre un probleme de controle optimal sous jacent a la modelisation de l'evaluation d'options, en montrant que la fonction d'evaluation de l'option est en fait la fonction valeur d'un probleme de controle, et en caracterisant cette fonction en termes de bassins de capture. 2) demontre que la fonction d'evaluation est solution d'inequations aux derivees partielles, type d'hamilton-jacobi-bellman, a l'aide des caracteristiques tangentielles des bassins de capture. 3) etend les resultats etablis au cas non deterministe, dans le cadre des jeux dynamiques. La deuxieme partie, 1) calcule numeriquement la fonction d'evaluation par discretisation en adaptant l'algorithme du calcul des noyaux de viabilite etabli par patrick saint pierre, et compare les resultats obtenus avec ceux des modeles classiques. 2) utilise ces resultats pour evaluer des options non classiques.

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Informations

  • Détails : 125 p.
  • Annexes : 100 ref.

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  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
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