Utilisation d'information auxiliaire par calage sur fonction de repartition

par Ruilin Ren

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Christian Gourieroux.

Soutenue en 2000

à Paris 9 .

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  • Résumé

    Cette recherche concerne l'utilisation d'informations auxiliaires dans la théorie des sondages. Le fait qu'il n'existe pas d'un estimateur umvue (estimateur sans biais et de variance uniformement minimum) pour le total et le manque d'information de la fonction de vraisemblance obligent les statisticiens d'enquete à utiliser des techniques specifiques pour construire des estimateurs plus efficaces, parmi lesquelles figure l'estimateur par le ratio, l'estimateur par regression et l'estimateur par calage sur marges. Parfois, on dispose d'une information auxiliaire complete, se presentant sous formes de fonctions de repartition de variables reelles. Cette information est beaucoup plus fine que la connaissance des seuls totaux. La methode du calage sur marges demande donc une adaptation pour utiliser la connaissance des fonctions de repartition, qui equivaut a un nombre beaucoup plus grand, eventuellement infini, de totaux. L'objectif principal de cette recherche est de generaliser la technique du calage sur marges par le developpement des methodes d'utilisation de ces informations, dites methodes par calage sur la fonction de repartition. Trois approches ont été proposées : par calage paramétrique, semi-paramétrique et non-paramétrique. Des généralisations au calage sur les rangs et au calage sur les moments sont egalement proposees. Une étude approfondie sur le sondage systématique en deux temps, en deux phases et en deux dimensions est aussi fournie car le sondage systématique représente un cas special. Une étude sur l'estimation de la fonction de répartition et des fractiles d'une population finie est presentée dans le dernier chapitre car l'estimation de la fonction de répartition est un composant de certaines méthodes développées pour les calages sur la fonction de repartition. D'autre part, l'estimation de la fonction de répartition et des fractiles d'une population finie est en lui-meme un sujet interessant de la theorie des sondages, auquel les statisticiens d'enquete ont recemment accorde beaucoup d'attention. Des exemples numériques sur données simulées et réelles sont présentes pour tester les différentes méthodes développées dans cette recherche. Les simulations montrent que les estimateurs par calage sur fonction de répartition sont en général plus précis que l'estimateur par calage sur marges.

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Informations

  • Détails : 280 p.
  • Annexes : 149 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
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