Délaçage de la K-théorie des catégories exactes et K-groupes négatifs

par Marco Schlichting

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Max Karoubi.

Soutenue en 2000

à Paris 7 .

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  • Résumé

    Pour une categorie exacte quelconque e nous construisons une categorie exacte se, appele suspension de e telle que l'espace de la k-theorie de la completion idempotente de e a le meme type d'homotopie que l'espace de lacets de la k-theorie de la completion idempotente de e. Ainsi on obtient un omega-spectre en posant comme n-ieme espace l'espace de la k-theorie de la completion idempotente de la n-ieme susension de. Ses groupes d'homotopie positifs sont les groupes de la k-theorie de quillen. Mais en general ce spectre est non-connexe. C'est pourquoi notre construction donne une definition d'une k-theorie negative comme groupes d'homotopie negatifs du spectre. Nos groupes de k-theorie inferieure coincident avec ceux de bass. Plus generalement ils sont les memes que ceux definis par karoubi et pedersen-weibel pour les categories exactes scindees. Nous demontrons un theoreme de localisation, nous etendons les theoremes d'additivites et de resolution de quillen aux k-groupes negatifs. Nous montrons que la k-theorie des categories abeliennes noetheriennes est triviale. Nous donnons aussi une generalisation de la k-theorie bornee de pedersen-weibel aux categories exactes.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (95 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 92-95, 44 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS2000
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 07020
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