Contrôle d'équations des ondes linéaires et quasilinéaires

par José Manuel Urquiza

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Frédéric Bourquin.

Soutenue en 2000

à Paris 6 .


  • Pas de résumé disponible.


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    La première partie est une contribution a des problèmes de contrôle-contrôlabilité exacte et stabilisation- pour des équations hyperboliques quasi linéaires, de type non local, issues de modèles physiques régissant les vibrations de cordes ou de câbles élastiques. On montre tout d'abord l'existence globale en temps et on étudie le comportement asymptotique des solutions lorsqu'on introduit un terme dissipatif localise sur une partie du domaine spatial ou de sa frontière. Les techniques employées sont la méthode de Liapounov et celle des multiplicateurs. En dimension un d'espace, après une synthèse de méthodes pour montrer la contrôlabilité exacte frontière d'équations hyperboliques linéaires a coefficients variables, on montre la contrôlabilité exacte frontière de l'équation quasi linéaire en utilisant un argument de point fixe et la méthode des caractéristiques. La seconde partie de cette thèse est une contribution a l'analyse numérique des problèmes de contrôlabilité exacte ou de stabilisation pour des équations des ondes ou de plaques vibrantes linéaires. On présente une stratégie et une méthode d'approximation numérique pour la contrôlabilité exacte frontière de l'équation des ondes qui conduisent à un contrôle plus régulier que celui donne usuellement. La méthode d'approximation, basée sur méthode de Galerkin, et dans le domaine spatial, et sur la partie de la frontière ou s'exerce le contrôle, est également appliquée au contrôle exact (standard) frontière d'une équation de plaque vibrante. Enfin, on étudie le caractère bien pose et la qualité d'un feedback pour la stabilisation frontière de systèmes de type hyperbolique ou de Petrowski. Celui-ci est explicite et permet de choisir arbitrairement le taux de décroissance de l'énergie.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (243 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 233-243, 160 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Pau et des Pays de l'Adour. Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T Paris 6 2000 544
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06550
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 2000
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.