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Thèse soutenue

Modèles élastiques d'ajustement d'images et applications aux paires bilatérales et temporelles de mammographies

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Auteur / Autrice : Frédéric J. P. Richard
Direction : Christine Graffigne
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences médicales. Sciences biologiques fondamentales et appliquées
Date : Soutenance en 2000
Etablissement(s) : Paris 5
Jury : Président / Présidente : Robert Azencott
Examinateurs / Examinatrices : Christine Graffigne, Robert Azencott, John Michael Brady, Alain Trouvé, Laurent David Cohen, Anne Strauss
Rapporteurs / Rapporteuses : John Michael Brady, Alain Trouvé

Résumé

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Cette thèse porte sur le problème d'ajustement d'images. Dans un premier cadre (cadre variationnel), nous étudions un modèle élastique qui ne s'applique que dans des cas de petites déformations et un modèle hyperélastique qui est valable pour les grandes déformations. Pour chacun de ces modèles, nous construisons un algorithme pour approcher une solution locale du problème. L'algorithme du modèle élastique est mis en œuvre de manière multigrille. Celui du modèle hyperélastique fait l'objet d'une étude théorique : nous établissons qu'il converge effectivement vers une solution locale du problème. Ceci valide l'algorithme et prouve que le problème admet une solution. Dans un second cadre (cadre discret), nous posons un problème d'ajustement équivalent au problème élastique du cadre variationnel. Nous interprétons ce dernier en termes de champs de Markov et construisons un algorithme multigrille permettant d'en trouver une solution. Nous comparons expérimentalement les algorithmes des modèles élastiques discret et variationnel. Les algorithmes sont appliqués à l'ajustement des mammographies numériques dans le contexte d'une approche de détection automatique des tumeurs qui repose sur la comparaison locale de paires de mammographies bilatérales ou temporelles : ces couples d'images ont de nombreuses différences normales qui ont les mêmes caractéristiques locales que les tumeurs. Aussi une comparaison des deux mammographies produit-elle un nombre élevé d'erreurs. L'ajustement préalable des deux mammographies est un procédé usuel qui permet de corriger les différences normales entre les deux mammographies et de réduire le nombre de ces erreurs. Les modèles que nous utilisons permettent d'ajuster les deux images sans s'appuyer sur des landmarks internes. Nous présentons des résultats qui préfigurent de la capacité des algorithmes élastiques à ajuster correctement deux mammographies et à améliorer la détection des tumeurs par comparaison des paires d'images.