Explication textuelle de preuves pour le calcul des constructions inductives

par Yann Coscoy

Thèse de doctorat en Sciences. Informatique

Sous la direction de Yves Bertot et de Gilles Kahn.

Soutenue en 2000

à Nice .


  • Résumé

    Ce travail concerne la présentation des preuves formalisées dans le calcul des constructions inductives. Le calcul des constructions est un [lambda]-calcul typé introduit par Th. Coquand et G. Huet. Il permet un codage fonctionnel des preuves d'ordre supérieur par l'isomorphisme de Curry-Howard. Nous étudions dans ce manuscrit une variante de ce formalisme étendue par Ch. Paulin et B. Werner. Nous décrivons une fonction réversible traduisant les termes de preuve du formalisme en des textes mathématiques en français. Dans le premier sens, du [lambda]-terme vers la langue naturelle, cette traduction est une présentation de la preuve. Elle comporte une phase de sélection des informations avec organisation du discours puis une phase de verbalisation. Dans l'autre sens, du texte vers le [lambda]-terme, il s'agit d'une validation. Le texte est analysé syntaxiquement puis évalué comme un script de système de preuve. La réversibilité de la fonction de présentation permet de garantir formellement que les démonstrations produites en français sont des preuves formelles. Elles peuvent de fait être validées par un processus automatique

  • Titre traduit

    Proof presentationfor calculus of inductive constructions


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Informations

  • Détails : 201 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.197-202. Résumé en fraçais et en anglais

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  • Cote : D-COS
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 00NICE5428
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 00NICE5428bis
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