Resolution de problemes inverses 2d non lineaires de conduction de la chaleur par la methode d'elements finis et l'algorithme du gradient conjugue. Validation experimentale

par REFAHI ABOUKHACHFE

Thèse de doctorat en Physique. Sciences et techniques

Sous la direction de Yvon Jarny.

Soutenue en 2000

à Nantes .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Ce travail vise a developper de nouveaux outils numeriques d'analyse des transferts de chaleur par conduction inverse. L'etude est basee sur la mise en uvre conjointe de la methode des elements finis et de l'algorithme du gradient conjugue. Le choix des elements finis garantit une approche generale a la resolution numerique de l'equation parabolique. Cette methode est egalement bien adaptee aux cas non lineaires, frequents en pratique. Le choix du gradient conjugue decoule de la demarche globale unique adoptee pour formuler les differents types de problemes inverses. Cet algorithme iteratif est egalement bien adapte a la mise en uvre du principe de regularisation iterative, le caractere mal pose des problemes inverses est ainsi traite numeriquement sans introduire de parametres "regularisateurs" supplementaires. Le code numerique inverse a ete developpe en exploitant les ressources de la bibliotheque d'elements finis modulef. Il est ainsi compatible avec les nombreux processeurs utilitaires disponibles dans cette bibliotheque ainsi que dans certains grands codes commerciaux (maillage, traitement graphique, interface,). Les principaux problemes resolus concernent les applications les plus frequentes de l'analyse thermique inverse : a) l'estimation d'une condition a la frontiere du domaine, le cas d'une distribution spatiale et temporelle, et celui d'une fonction dependant de la temperature ont ete consideres, b) l'estimation simultanee des positions et intensites de sources ponctuelles, c) l'estimation simultanee du tenseur de conductivite et de la chaleur specifique dans un milieu orthotrope. Pour chaque probleme traite, un dispositif experimental a ete mis au point, en vue de valider les resultats numeriques obtenus.


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Informations

  • Détails : 234 p.
  • Annexes : 71 ref.

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  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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