Modèles et optimisation de politiques de maintenance de systèmes

par Sophie Mercier

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Michel Roussignol.

Soutenue en 2000

à l'Université de Marne-la-Vallée .


  • Résumé

    Nous proposons, dans cette these, differentes methodes afin d'ameliorer les performances d'un systeme reparable. Dans un premier temps, nous supposons que le systeme evolue selon un processus markovien, du moins tant qu'il est en marche, les reparations suivant des lois generales. Ces reparations peuvent etre plus ou moins completes et nous recherchons celles qui rendent la disponibilite asymptotique optimale. Nous donnons des conditions pour que ces reparations optimales ne soient pas aleatoires et correspondent au redemarrage dans un etat fixe. Nous montrons qu'un systeme vieillissant est d'autant plus disponible que les reparations sont completes. Le caractere vieillissant et le degre d'achevement des reparations sont mesures avec l'ordre pour le taux de hasard inverse. Dans un second temps, nous faisons subir a ce systeme une politique de maintenance preventive : on l'inspecte de temps en temps (a des instants aleatoires dependant de l'evolution du systeme) jusqu'a ce qu'on le trouve dans un etat degrade. On l'arrete alors pour le maintenir. Nous etudions l'apport de cette politique de maintenance pour la disponibilite et le cout moyen asymptotiques, ainsi que son optimisation, tant d'un point de vue theorique que pratique. Nous montrons dans un cas particulier que le plan d'inspections optimal est deterministe. Dans un troisieme temps, nous considerons un systeme semi-markovien qui est, lui aussi, soumis a une politique de maintenance preventive : on l'inspecte a un instant aleatoire. Si on le trouve en marche, on l'arrete pour le maintenir. Le critere etudie est ici la disponibilite asymptotique que l'on complete par la disponibilite instantanee lorsque l'instant d'inspection suit une loi exponentielle. Nous etudions l'apport de la politique de maintenance ainsi que son optimisation, et montrons dans un cas particulier que l'instant optimal d'inspection est deterministe. Differents comportements possibles pour le taux de panne apres redemarrage sont envisages

  • Titre traduit

    Models for maintenance policies of systems and optimisation


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Informations

  • Détails : 1 vol. (169 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 167-169 (55 réf.)

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  • Bibliothèque : Université Paris-Est Marne-la-Vallée. Bibliothèque.
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  • Cote : 2000 MER 0087
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