Contribution à l'estimation de l'erreur numérique en 3D : application aux problèmes d'électromagnétisme statique

par Georges Marques

Thèse de doctorat en Génie électrique

Sous la direction de Francis Piriou.

Soutenue en 2000

à Lille 1 .


  • Résumé

    La simulation d'un modèle physique s'effectue souvent à l'aide d'une méthode numérique. En électromagnétisme statique; la méthode des Éléments finis permet de décrire localement, les champs électriques et/ou magnétiques. Son emploi nécessite la discrétisation du domaine d'étude sous forme de maillage. Cette discrétisation induit des erreurs numériques puisqu'elle conduit à une solution approchée du modèle mathématique. . Suite à la thèse de F. MARMIN en 2D, ce travail se propose d'évaluer, en 3D, les erreurs numériques, à l'aide du ligurien qui mesure les distances entre les solutions approchée et exacte, par l'emploi d'un couple de champs admissibles. Cette étude est décomposée en trois parties. Premièrement, après une brève description des équations différentielles à résoudre, la description de la discrétisation du problème initial, par les éléments de WITHNEY, est présentée.

  • Titre traduit

    Error estimation contribution in 3D : Static electromagnetic problems applications


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Puis, dans une deuxième partie nous présentons les deux types d'estimateurs d'erreurs utilisés: ceux basés sur une construction locale des champs admissibles (estimateurs initialement introduits en mécanique par P. LADEVÈZE) et ceux basés sur une construction plus "globales" (construction de graphes, minimisation entre grandeurs, simplification de la loi de comportement). Enfin, la dernière partie traite des problèmes évolutifs, et notamment ceux liés à l'estimation d'erreur en vue d'un remaillage du domaine d'étude. Pour cela, nous nous intéressons d'abord, au cas d'un transformateur triphasé à vide: les sources sont variables dans le temps, et les cartes d'erreur associées également; l'objectif devient alors de déterminer la meilleure carte d'erreur. Puis, le cas d'un problème couplé avec un circuit extérieur est traité. Dans ce dernier cas, les erreurs numériques sont à la fois produites par la discrétisation spatiale mais aussi temporelle.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (4-IV-122 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 119-122

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  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-2000-456
  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-2000-457
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