Application de la méthode des dérivées d'ordre élevé à la résolution de problèmes linéaires ou non linéaires

par Frédéric Thevenon

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Claude Broudiscou et de Philippe Guillaume.

Soutenue en 2000

à Toulouse, INSA .

  • Titre traduit

    Applying the high order derivatives method to solve linear or non-linear problems


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    L'utilisation des dérivées d'ordre élevé dans le domaine de la simulation numérique est assez récente. En considérant comme variables les paramètres de définition du phénomène étudié, elles permettent par exemple de construire une fonction d'approximation autour de la solution du problème initial. Ce document présente une mise en oeuvre de cette méthode dans différents contextes, principalement celui de la simulation en électromagnétisme. Cette mise en oeuvre a fait l'objet de travaux réalisés en partenariat avec plusieurs centres de recherche industriels. On s'attache notamment à étudier la précision des approximations utilisées, leur intérêt en terme de fonctionnalités ou les économies réalisées en temps de calcul. Une première partie est consacrée à l'étude de problèmes linéaires. Deux formulations sont envisagées pour la fonction d'approximation, utilisant les polynômes de Taylor ou les approximants de Padé. Leurs performances respectives sont comparées. Une deuxième partie concerne les problèmes non linéaires. Après une description de la mise en oeuvre de cette méthode sur un exemple simple, on expose les résultats obtenus sur un cas industriel.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (161 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 156-158

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées. Bibliothèque centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2000/566/THE
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