Écoulement à travers une couche poreuse limitée par une paroi perforée : comparaison entre approche de Darcy et simulations numériques à l'échelle microscopique

par Jérôme Dufreche

Thèse de doctorat en Dynamique des fluides

Sous la direction de Marc Prat.

Soutenue en 2000

à Toulouse, INPT .

Le jury était composé de Didier Lasseux.


  • Résumé

    L'étude concerne la perméabilité apparente d'un système constitué d'une couche poreuse limitée par une paroi perforée. Ce type de configuration se rencontre, par exemple, dans les lits d'adsorption de gaz ou lors de la formation d'un dépôt de particules sur une surface filtrante. Une étude expérimentale, basée sur l'utilisation d'un micromodèle gravé, a permis de mettre en évidence les limites du modèle de Darcy lorsque la taille de la perforation n'est pas grande devant l'échelle caractéristique de la microstructure du milieu poreux. Nous pouvons distinguer une première classe de situations où cette séparation d'échelle est assurée. Il est alors légitime de s'appuyer sur le modèle de Darcy pour étudier l'évolution de la perméabilité apparente du milieu poreux en fonction des paramètres géométriques. Nous utilisons une solution analytique validée par comparaison avec une approche numérique couplant résolution des équations de Stokes et de Darcy. Cette approche numérique est ensuite étendue pour étudier la croissance non uniforme d'un dépôt de particules en filtration frontale. Pour la deuxième classe de situations, la séparation d'échelle n'est plus clairement vérifiée. L'évolution de la perméabilité apparente de la couche poreuse est alors étudiée par simulation directe dans le cas d'un milieu modèle constitué d'un réseau de cylindres. Nous nous sommes appuyés pour cela sur un code de résolution des équations de Stokes par une technique aux éléments frontières basée sur l'utilisation d'éléments circulaires originaux. Nous avons pu ainsi déterminer l'évolution de la perméabilité apparente de la couche en fonction des différents paramètres géométriques du problème et expliquer les écarts observés entre résultats expérimentaux et prédictions à partir du modèle de Darcy. L'étude de l'écoulement dans le cas de la deuxième classe fait appraître deux zones : une zone au voisinage de la paroi perforée, où l'écoulement doit être calculé à partir des équations de Stokes, et le reste de la couche poreuse, où le modèle de Darcy s'applique. Ceci a suggéré le développement et la mise en oeuvre d'une modélisation originale inspirée des méthodes de décomposition de domaine couplant la résolution de ces deux modèles.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (255 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Réf. bibliogr. en fin de chapitres

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : École nationale supérieure d'électrotechnique, d'électronique, d'informatique, d'hydraulique et des télécommunications. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 00INPT037H/1
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