Sur la stabilisation des systemes a retard : theorie et applications

par DAN IVANESCU

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jean-Michel Dion.

Soutenue en 2000

à l'INP GRENOBLE .

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  • Résumé

    Dans ce memoire on considere le probleme de la stabilisation et de la stabilite d'une classe de systemes a retard decrits par des equations differentielles fonctionnelles. Nous donnons des conditions suffisantes pour garantir la stabilisation, soit independamment soit en fonction de la taille du retard. Pour cela, plusieurs types de lois de commande ont ete developpes utilisant deux approches principales. Ceci constitue la contribution theorique majeure de ce travail. Dans la premiere partie, par l'approche algebrique de type popov, nous avons propose une nouvelle methode pour l'analyse de ces systemes. Les criteres de stabilisation donnes (par retour d'etat statique), dependants ou non de la taille du retard, sont exprimes en termes de formules simples de la theorie de popov, formules qui reviennent a resoudre un systeme algebrique adequat de kalman-yakubovich-popov. La deuxieme partie combine l'utilisation de la deuxieme methode de liapunov avec les techniques de type lmi. Les resultats obtenus concernent dans un premier temps l'effet du retard, suppose inconnu, sur la stabilisation par retour de sortie dynamique et retour statique de sortie avec memoire d'un systeme a retard. Ensuite, on a etudie une classe de systemes lineaires neutres. Une analyse detaillee a ete donnee, en insistant plus sur la stabilite dependante du retard pour ces systemes, analyse qui represente une contribution interessante de cette these. D'un point vue pratique, nous avons analyse la stabilite et la stabilisation d'un reseau electrique sous un angle systeme a retard. Les simulations ont ete faites sur deux modeles de reseau, un reseau-test (4 machines), et un modele non-lineaire realiste d'un grand reseau (29 machines et 400 etats).

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Informations

  • Détails : 218 p.
  • Annexes : 178 ref.

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