Commande a horizon fuyant : theorie et mise en oeuvre

par Nicolas Marchand

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de Hassan Hammouri.

Soutenue en 2000

à l'INP GRENOBLE .

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  • Résumé

    La premiere partie de ce travail de these porte sur la stabilisation des systemes non lineaires par commande a horizon fuyant. Nous proposons tout d'abord un retour d'etat discontinu et dynamique base sur une equation d'hamilton-jacobi-bellman permettant la stabilisation des systemes non lineaires ne verifiant pas les conditions de brockett. Nous abordons ensuite le lien entre controlabilite asymptotique et stabilisabilite dans le cas des systemes non lineaires. Nous etablissons qu'un systeme asymptotiquement controlable est stabilisable par un retour d'etat continu-discret, quelque soit la frequence d'echantillonnage a priori choisie. Nous poursuivons ensuite notre etude entre boucle ouverte et boucle fermee en mettant en evidence une propriete simple des trajectoires en boucle ouverte permettant la synthese directe d'un retour d'etat stabilisant. Cette propriete est ensuite utilisee pour une mise en uvre numerique. Dans un soucis de performance, la version numerique de ce retour d'etat se limite a une classe, toutefois grande, de systemes verifiant une certaine structure triangulaire. Cette classe englobe notamment les systemes differentiellement plats et les systemes chaines. De nombreux exemples sont traites dont notamment le probleme du controle de l'attitude d'un satellite a deux moteurs. La seconde partie de ce travail de these porte sur l'observation des systemes non lineaires dont une partie des etats est donnee par une relation implicite en fonction des autres etats. Ce probleme est en fait un probleme d'observation d'un systeme evoluant sur une variete plongee. Les observateurs habituels ne permettent pas d'observer de maniere robuste vis a vis d'eventuelles erreurs ces systemes. En se basant sur l'observateur a grand gain, nous proposons un observateur qui rend la variete localement exponentiellement stable.

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Informations

  • Détails : 132 p.
  • Annexes : 75 ref.

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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