Vers une simulation sans maillage des phenomenes electromagnetiques

par Christophe Hérault

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Yves Maréchal.

Soutenue en 2000

à l'INP GRENOBLE .

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  • Résumé

    Recemment de nouvelles methodes de simulation numerique ont fait leur apparition. Ces methodes basees sur un nuage de noeuds ne font pas intervenir de maillage comme pour la methode des elements finis. Malgre leur nombre, leur base theorique est semblable. De plus, de part leur caractere recent, leurs developpements sont encore a ce jour qu'aux premices. Ce travail recapitule les grandes lignes des procedures indispensables pour une resolution a l'aide d'une methode sans maillage appelee methode hp-clouds. Entre autre, les fondements mathematiques par la creation de nouvelles fonctions de forme sans maillage, supportees par des boules, sont presentes dans un premier chapitre. Puis, une procedure de resolution des equations de maxwell en electromagnetisme a l'aide de la methode hp-clouds est presentee en decrivant precisement la methode de ritz-galerkin dans un cas simple. Nous avons d'autre part mis l'accent sur la structure de donnees basee sur les boules, supports des fonctions de forme, permettant ainsi de faciliter l'insertion de la methode hp-clouds dans un logiciel de simulation numerique. Dans toutes ces etapes nous nous sommes astreint a ne pas utiliser de maillage meme intermediaire ou fictif. Enfin, nous avons valide nos resultats sur trois problemes concrets qui laisse presager un avenir prometteur pour les methodes sans maillage.

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Informations

  • Détails : 135 p.
  • Annexes : 52 ref.

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université de technologie de Belfort-Montbéliard. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH00 HER
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