Réduction et Intégration symbolique des systèmes d'équations différentielles non-linéaires

par Gérard Eichenmüller

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Évelyne Tournier.

Soutenue en 2000

à Grenoble 1 , en partenariat avec Laboratoire de modélisation et calcul (Grenoble) (laboratoire) et de Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Cette thèse traite de l'intégration et de la réduction symbolique des systèmes d'équations différentielles ordinaires non-linéaires autonomes. Ces systèmes sont étudiés localement au voisinage d'un point simple ou singulier. Pour réduire ces systèmes à une forme intégrable, nous utilisons des transformations telles que les transformations quasi-monomiales, les éclatements et des constructions de formes normales. Ces méthodes permettent d'intégrer tout système à deux dimensions et des systèmes non-nilpotents à trois dimensions. Pour les systèmes nilpotents en trois dimensions et les systèmes de dimension supérieure nous rencontrons de nouvelles difficultés. La forme des cônes contenant le support de tels systèmes peut être très compliquée et cela complique l'utilisation des algorithmes introduits precedemment. Nous proposons alors une autre approche, basée sur une extension du diagramme de Newon et permettant de résoudre ces systèmes.

  • Titre traduit

    = Formal reduction and integration of systems of nonlinear differential equations


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Informations

  • Détails : 1 vol. (165 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p 161-165

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  • Bibliothèque : Moyens Informatiques et Multimédia. Information.
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  • Cote : IMAG-2000-EIC
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : THESE 06209

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  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : IMAG-2000-EIC
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