Reduction et integration symbolique des systemes d'equations differentielles non-lineaires

par GERARD EICHENMUELLER

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Évelyne Tournier.

Soutenue en 2000

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    Cette these traite de l'integration et de la reduction symbolique des systemes d'equations differentielles ordinaires non-lineaires autonomes. Ces systemes sont etudies localement au voisinage d'un point simple ou singulier. Pour reduire ces systemes a une forme integrable, nous utilisons des transformations telles que les transformations quasi-monomiales, les eclatements et des constructions de formes normales. Ces methodes permettent d'integrer tout systeme a deux dimensions et des systemes non-nilpotents a trois dimensions. Pour les systemes nilpotents en trois dimensions et les systemes de dimension superieure nous rencontrons de nouvelles difficultes. La forme des cones contenant le support de tels systemes peut etre tres compliquee et cela complique l'utilisation des algorithmes introduits precedemment. Nous proposons alors une autre approche, basee sur une extension du diagramme de newon et permettant de resoudre ces systemes.

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Informations

  • Détails : 165 p.
  • Annexes : 67 ref.

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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