Integrales d'espaces de configurations pour les entrelacs et les enchevetrements de r 3

par SYLVAIN POIRIER

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Christine Lescop.

Soutenue en 2000

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    L'expression perturbative de la theorie quantique des champs de chern-simons pour les entrelacs dans l'espace euclidien de dimension 3 est une combinaison lineaire d'integrales sur les espaces de configuration. Ceci a ete etudie successivement par guadagnini, martinelli and mintchev, bar-natan, kontsevich, bott et taubes, d. Thurston, altschuler et freidel, yang nous donnons une version autonome de cette etude avec un nouveau choix de compactification, et nous donnons un resultat de rationalite. Puis nous generalisons la construction aux tresses et aux enchevetrements en construisant la limite convenable des espaces de configuration lorsqu'on les contracte sur une droite verticale. On montre que l'integrale limite est multiplicative et on definit la connexion correspondante. On definit aussi un tressage et un associateur qui determinent notre limite dans le cas des enchevetrements. Le tressage est donne comme une fonction de l'anomalie de bott et taubes. Si l'anomalie est nulle en degre>4, alors notre integrale limite pour les entrelacs est egale a l'integrale de kontsevich.

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Informations

  • Détails : 75 p.
  • Annexes : 17 ref.

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  • Disponible pour le PEB
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