Solveurs de riemann pour de melanges des gaz parfaits avec capacites calorifiques dependant de la temperature

par ALBERTO BECCANTINI

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de René-Jean Gibert.

Soutenue en 2000

à l'EVRY VAL D ESSONNE .


  • Résumé

    Ce travail de these presente une contribution au developpement de schemas decentres pour les equations d'euler dans le cas des melanges de gaz parfaits non-polytropiques, et a leur analyse pour la modelisation de cas multidimensionnel en geometries irregulieres. Dans la partie preliminaire, nous construisons et analysons les parametrisations des courbes de choc et de detente dans l'espace des phases. Ensuite, nous les utilisons pour realiser quelques decompositions champ-par-champ du probleme de riemann : celle qui respecte la condition d'entropie, celle qui suppose que les ondes vraiment-non-lineaires sont des chocs (decomposition choc-choc), celle qui suppose que les ondes vraiment-non-lineaires sont des detentes (decomposition detente-detente). L'analyse des decompositions champ-par-champ est tres important dans le developpement de solveurs de riemann : la simplicite de la decomposition conduit a la simplicite du solveur de riemann associe. Quand les capacites calorifiques dependent de la temperature, la decomposition choc-choc est la plus facile a realiser. C'est pourquoi, dans la deuxieme partie de la these, de cette decomposition nous nous servons afin de realiser un schema decentre. Nous avons alors teste la robustesse, la precision et le temps de calcul des ce schema par rapport aux autres schemas decentres pour des gaz parfaits polytropiques ou non. Les cas tests 1d montrent que ce schema est precis (il capture exactement les discontinuites stationnaires) et tres robuste. Les cas tests multidimensionnels montrent que ce schema present les problemes typiques qui affectent les schemas decentres capturant exactement les discontinuites de contact stationnaires (i. E. En certains cas ils developpent des instabilites non-physiques sur des ondes de chocs multidimensionnels). Dans la derniere partie, nous presentons quelques applications pour la simulation de la detonation.


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Informations

  • Détails : 232 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 70 ref.

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  • Cote : 533.2 BEC sol
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