Sur la resolution des systemes polynomiaux a parametres

par ERIC SCHOST

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de MARC GIUSTI.

Soutenue en 2000

à l'ECOLE POLYTECHNIQUE .

    mots clés mots clés


  • Pas de résumé disponible.


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Le sujet de cette these est la resolution des systemes polynomiaux dependant de parametres ; on considere en priorite des systemes ayant autant d'inconnues que d'equations. L'objectif est d'obtenir une description des inconnues en fonction des parametres, valable generiquement. On s'interesse tout d'abord a une representation utilisant un element primitif, avant de se tourner vers une representation triangulaire. Nous proposons des estimations a priori sur la taille (degre ou hauteur) de ces objets, puis des algorithmes probabilistes pour les calculer, bases sur une representation de l'entree par un calcul d'evaluation. Ces algorithmes sont implantes en magma. Le texte en presente des applications, dans le domaine du calcul effectif sur les courbes hyperelliptiques, de la geometrie reelle et du calcul d'invariants. Par ailleurs, nous presentons une extension de ces idees au cas d'une situation surdeterminee dependant de parametres.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 300 p.
  • Annexes : 213 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse SCH 16144
  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.