Sur la resolution des problemes de vlasov-poisson et d'euler-poisson. Applications a la physique des plasmas

par ANNALISA AMBROSO

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de PIERRE-ARNAUD RAVIART.

Soutenue en 2000

à l'ECOLE POLYTECHNIQUE .

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  • Résumé

    Mes travaux de these se focalisent principalement sur l'etude de quelque dispositif a plasma electrostatiques, qui fonctionnent en regime stationnaire. D'une part, je me suis interessee a l'analyse des phenomenes d'apparition de couches limites dans les diodes a plasma dont le modele peut etre reduit a la resolution d'un probleme de perturbation singuliere pour une equation elliptique nonlineaire portant sur le potentiel electrique. On a demontre l'existence de solutions a ce probleme, en particulier, on a montre la presence de couches limites et de couches libres que l'on a etudie a l'aide d'une analyse asymptotique complete. D'autre part, j'ai analyse la non-linearite due au couplage entre le mouvement de particules de signe oppose et le champ electrique auto-consistant et, en particulier, aux phenomenes de piegeage des particules. On a etudie un systeme de vlasov-poisson stationnaire en presence d'un terme source. Ce probleme est issu d'un modele pour un faisceau d'ions se propageant en presence d'un gaz residuel. Notre but a ete de montrer qu'il existe des situations physiques pour lesquelles le probleme n'admet pas de solution et de proposer des modeles differents pour remedier a cette difficulte. En premier lieu, on a pris en compte les collisions et nous avons etabli un theoreme d'existence pour une equation de vlasov lineaire incluant un terme de diffusion. D'un autre cote, nous avons considere un modele dit du gap qui permet d'obtenir un resultat d'existence pour le probleme nonlineaire complet.

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Informations

  • Détails : 182 p.
  • Annexes : 49 ref.

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