Chaines de spins, fermions de dirac, et systemes desordonnes

par MARC BOCQUET

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Thierry Jolicoeur.

Soutenue en 2000

à Palaiseau, Ecole polytechnique .

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  • Résumé

    La premiere partie de cette these traite des chaines de spins quantiques. On etudie tout d'abord des systemes de spins quantiques qui sont relies de facon continue a la chaine de heisenberg s = 1. La construction d'un modele sigma non-lineaire permet d'estimer le gap de ces systemes. On etudie ensuite une chaine de spins s = 1/2 dopee par des impuretes non-magnetiques possedant un spin nucleaire. A l'aide de techniques de bosonisation, on calcule analytiquement le temps de relaxation longitudinal d'une impurete en fonction de la temperature, corrections logarithmiques incluses. Ce type d'analyse est egalement mene sur un liquide de luttinger chiral, modelisant par exemple un demi-fil quantique. La deuxieme partie est consacree aux systemes desordonnes en basse dimension. Des liens formels sont eclaircis entre modele desordonne sur reseau, fermions de dirac en milieu aleatoire, chaines de spins supersymetriques non-compactes et modele sigma non-lineaire. Le detail des calculs est donne sur l'exemple de la transition entre plateaux de l'effet hall quantique entier. On calcule ensuite exactement les densites d'etats et les longueurs de localisation typiques d'un fermion de dirac en dimension 1 dans des potentiels aleatoires de differentes natures. De nombreux modeles de theorie de la matiere condensee, comme par exemple la chaine xx desordonnee, se ramenent a ce systeme. Puis nous etudions les fermions de dirac en dimension 2 en milieu aleatoire. Plus particulierement, nous analysons le cas de fermions en masse aleatoire. Ce modele decrit les excitations de basse energie d'un supraconducteur d'onde d dont les impuretes sont magnetiques. Un diagramme de phase est propose. Il s'articule autour du point tricritique des fermions de dirac libres et fait apparaitre une phase metallique thermique inattendue.


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Informations

  • Détails : 214 p.
  • Annexes : 150 ref.

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