Indentification de lois de comportement élastoviscoplastique

par Nicolas Tardieu

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Huy Duong Bui.

Soutenue en 2000

à l'Ecole polytechnique .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L’objet de ce travail est l'identification de paramètres de lois de comportement par indentation. Des études antérieures ont montre la capacité de cet essai a fournir des informations sur les caractéristiques mécaniques du solide indente. Cependant, elles ont été réalisées en supposant des comportements assez simples ou sont basées sur des modèles relativement grossiers de l'essai d'indentation. Notre objectif est donc de mettre au point une technique alternative d'identification de lois de comportement par indentation et nous nous sommes orientes vers l'utilisation de méthodes inverses. Nous exprimons tout d'abord le problème d'identification en tant que minimisation d'une fonctionnelle cout, mesurant la distance entre des grandeurs mesurées expérimentalement et simulées numériquement. Notre but est ensuite de calculer le gradient de cette fonctionnelle par rapport aux paramètres matériaux de manière à utiliser des algorithmes de minimisation performants. Cette tache est loin d'être immédiate : la présence de conditions de contact dans la description mathématique de l'indentation influe fortement sur la nature du problème (utilisation d'inéquations variation elles, non-différentiabilité). Nous montrons néanmoins que la méthode de l'état adjoint permet le calcul de ce gradient. Nous soulignons le fait que cet état est adjoint est linéaire et qu'il ne fait pas intervenir d'inéquations variationnelles. Ce résultat est particulièrement intéressant sur le plan pratique car il permet le calcul de ce gradient pour un cout numérique faible. Cette démarche a été développée pour prendre en compte les non-linéarités matérielles (lois de comportement standard généralisés a pseudo-potentiel deux fois différentiable, loi viscoplastique de Lemaitre) et les non-linéarités géométriques (grands déplacements). Différents exemples numériques illustrent ces développements. Enfin, cette démarche a été appliquée à l'identification des caractéristiques mécaniques de différents matériaux réels : nylon, duralumin et polyéthylène. Les résultats obtenus pour le nylon et le polyéthylène, qui développent un comportement élastoviscoplastique a l'ambiante, sont en accord avec les paramètres généralement utilises pour ces matériaux, ce qui montre l'intérêt de cette méthode d'identification.


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  • Détails : 1 vol. (III-166 p.)
  • Annexes : Bibliogr. 99 réf.

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  • Cote : C8 61454
  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
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