Approximation diffuse hermite et ses applications

par JEAN-MICHEL SAVIGNAT

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de OLIVIER STAB.

Soutenue en 2000

à l'ENSM PARIS .

    mots clés mots clés


  • Pas de résumé disponible.


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    De nombreuses techniques de resolution d'equations aux derivees partielles sans maillage ont ete developpees dans la derniere decennie, proposant une alternative attrayante lorsque les elements finis atteignent leurs limites. Notre travail se concentre sur l'etude de l'approximation diffuse, de ses applications au lissage et a la resolution des equations differentielles : les elements diffus. Cependant, les solutions proposees s'appliquent aussi a d'autres methodes et de nombreux resultats numeriques illustrent chaque developpement theorique. Dans un premier temps, nous etudions les techniques d'approximation sans maillage et les comparons a l'aide d'une methode hybride. L'approximation myope est construite en modifiant le critere de construction des splines et montre ainsi la difference de nature entre moindres carres glissants et interpolateurs radiaux (krigeage, splines). Nous developpons ensuite l'approximation diffuse hermite dont l'application au calcul de la courbure des surfaces triangulees aboutit a une technique de haute resolution. Un algorithme de reverse engineering de modele cao s'appuie sur cette nouvelle technique et met en evidence son potentiel. L'integration numerique est un ingredient essentiel pour une methode sans maillage. L'analyse du patch test nous conduit a la definition d'une technique robuste et assurant de bons rangs de convergence. Nous l'appliquons a l'approximation hermite pour construire un modele de poutre 3d pour le forage petrolier. Un algorithme de contact roche-structure original est propose pour ce probleme.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 302 p.
  • Annexes : 131 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Mines ParisTech. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.