Mini element et factorisations incompletes pour la parallelisation d'un solveur de stokes 2d. Application au forgeage

par ETIENNE PERCHAT

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de LIONEL FOURMENT.

Soutenue en 2000

à l'ENSM PARIS .

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  • Résumé

    Nous presentons dans cette contribution les techniques que nous avons mises en oeuvre pour paralleliser un code elements finis 2d dedie a la simulation du forgeage de pieces axisymetriques. Les modeles de comportement conduisent a resoudre des equations de type stokes generalise, exprimees sous forme mixte en vitesse et pression. La discretisation spatiale est effectuee par une methode elements finis originale basee sur une stabilisation du mini-element p1+p1. Cette approche mene a des systemes lineaires symetriques non definis positifs que l'on peux inverser avec un solveur iteratif. L'introduction de preconditionneurs par factorisations incompletes ldl(0) ainsi que l'optimisation de la resolution non-lineaire nous permet de concurrencer une methode directe sur des maillages de plus de 3000 noeuds. Une strategie de parallelisation spmd couplee au solveur iteratif avec preconditionnement diagonal aboutit a un solveur parallele simple et efficace, ne dependant ni de la partition ni du nombre de domaines. Differentes strategies sont envisagees pour developper des factorisations incompletes paralleles. Un preconditionneur additif de schwarz est notamment propose. Celui-ci est construit a partir des matrices locales, completees sur leur diagonale aux interfaces et avec un coefficient de sur-relaxation. Des resultats sur des simulations industrielles sont donnes pour une machine parallele a memoire partagee. Ceux-ci, obtenus sur des problemes 2d et 3d, prouvent la pertinence de notre approche. Les strategies developpees permettent ainsi de reduire de maniere significative les temps de simulation de la majorite des cas industriels. Elles permettent aussi d'elargir les champs d'application des codes de calculs a des simulations

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Informations

  • Détails : 151 p.
  • Annexes : 87 ref.

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