Modélisation stochastique du transport de masse en milieux poreux et fracturés

par Cyril Fleurant

Thèse de doctorat en Hydrologie et hydrogéologie quantitatives

Sous la direction de Emmanuel Ledoux.

Soutenue en 2000

à l'ENSMP .


  • Résumé

    Ce travail de thèse expose le développement de deux modèles numériques destinés à résoudre le transport de masse en milieux poreux et dans une fracture unique lisse ou rugueuse. Le modèle pour milieu poreux décrit, à l’échelle microscopique, les processus de transport d'une particule soluble que sont la convection, la dispersion et la diffusion moléculaire. La convection et la dispersion sont décrites au travers d'un vecteur (dans les trois composantes de l'espace) dont le module et la direction sont liés à des lois probabilistes destinées à rendre compte de la nature aléatoire d'un milieu poreux. La diffusion moléculaire est simulée par un bruit aléatoire ajouté aux composantes de ce vecteur disperso-convectif. Une telle description des processus de transport permet de simuler de nombreux cas hydrogéologiques de façon souple : interaction solute/matrice ou transport de colloides. Le modèle en fracture autorise le transport de solutes et de colloides dans plusieurs cas de figure : en 2d ou 3d et pour une fracture lisse ou rugueuse, la rugosité de la fracture étant générée par une méthode fractale. Le transport des particules se fait par l’intermédiaire d'une marche aléatoire, la distribution des vitesses de la fracture suivant un profil de poiseuille. La diffusion moléculaire, calculée en fonction de la taille des particules par la loi de Stokes-Einstein, permet aux particules d’échantillonner l'ensemble des vitesses du profil. Plusieurs cas de transport sont traités : interaction particules/parois ou déplacement simultané de particules de différentes tailles. Outre des vérifications numériques par comparaison à des solutions analytiques, ces deux modèles sont confrontés à diverses expériences de la littérature et du projet européen Caress (1996-1999), cadre technique de cette thèse.


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  • Détails : 1 vol. (180 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. [155-162], 101 réf.

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