Etude du mélange en turbulence isotrope par fonctions densité de probabilité et interprétation géométrique

• Auteur / Autrice : Marc Elmo
• Direction : Jean-Pierre Bertoglio
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des fluides et d'acoustique (Rhône ; Ecully, Rhône ; 1962)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mélanges (chimie)

Turbulence

Variables aléatoires

Mots clés libres

Mélange, turbulence, fonctions densité de probabilité, modèle de sous maille

Résumé

Le mélange turbulent joue un rôle important dans de nombreuses applications pratiques telles que la dispersion d'un polluant, la chimie et la combustion. La description des processus réactifs en milieu turbulent par les fonctions densité de probabilité (p. D. F. ) présente un intérêt majeur du fait qu'elle autorise une prise en compte fermée des termes de réaction. Le problème de fermeture est alors lié à la présence d'un terme de mélange qui apparaît sous la forme d'une dissipation conditionnelle. Cette quantité doit être modélisée avant toute utilisation pratique de l'équation régissant l'évolution de la p. D. F. L'objectif de cette thèse est d'analyser les mécanismes du mélange turbulent d'un scalaire passif non réactif dans le cas ''simple'' d'une turbulence isotrope. L'étude est conduite par des simulations numériques directes (D. N. S. ) et des simulations des grandes échelles (S. G. E. Ou L. E. S. ). Une technique originale d'injection de fluctuations de scalaire a été développée. Cette technique permet de considérer des situations statistiquement stationnaires dans lesquelles le mélange reste néanmoins partiel. Elle offre de plus une possibilité de contrôle sur l'échelle de longueur intégrale du champ scalaire. Une grande partie de l'étude est consacrée à l'analyse du comportement de la p. D. F. Du scalaire et de la dissipation conditionnelle dans des situations de mélange obtenues par cette technique d'injection. Une analyse spectrale, indispensable à la connaissance des échelles en présence est aussi conduite en complément de l'étude probabiliste. Une interprétation géométrique des mécanismes de mélange est réalisée en analysant le comportement de surfaces iso-scalaire. Dans un premier temps, l'influence respective du taux d'injection et du rapport des échelles intégrales de longueur du champ scalaire et du champ de vitesse, sont étudiées. Des conclusions concernant l'influence du nombre de Reynolds et du nombre de Schmidt sur le mélange ont également pu être obtenues. L'aspect de la modélisation de sous maille propre aux simulations L. E. S. Est abordé dans la dernière partie de cette thèse. En particulier, la prise en compte de la contribution des petites échelles du scalaire à sa statistique complète est étudiée.

Understanding of turbulent mixing is of large interest for the description of many practical problems such as dispersion of a passive scalar or turbulent reactive flows. The probabilistic description of a scalar mixed in a turbulent flow is well suited to account for a chemical reaction. Indeed the probability density function (p. D. F. ) approach allows to account for a chemical reaction term in a closed form. Unfortunately the equation governing the p. D. F. Remains unclosed since the effect of turbulent mixing appears through the conditional scalar dissipation which is unknown and needs to be modelled. The aim of this study is to investigate the behavior of a passive scalar in isotropic turbulence. Direct Numerical Simulations (D. N. S. ) and Large Eddy Simulations (L. E. S. ) are performed. A new technique of injection of scalar fluctuations is developed. This method of injection allows to obtain statistically stationary states associated with different levels of mixing. Moreover this technique gives the control of the integral scalar length scale. The situations of mixing obtained with this forcing technique are essentially analyzed in terms of p. D. F. And conditional scalar dissipation which are the key quantifies of this study. Analysis of the spectra indicates the role played by the different scales involved in the mixing process. A geometrical interpretation of the mechanisms of mixing is proposed by an investigation of the behavior of iso-scalar surfaces. The influence of the rate of injection and of the ratio of the integral length scale of the scalar and of the integral length scale of the velocity is studied. Some conclusions have also been reached about the influence of the Reynolds number and of the Schmidt number. The last part of the study is devoted to the subgrid modeling. The issue of the contribution of the small scales to the statistics of the scalar has been investigated.