Résolution de problèmes combinatoires dans l'industrie : apport de la programmation mathématique et des techniques de décomposition

par Maria Lebbar

Thèse de doctorat en Génie industriel - Logistique

Sous la direction de Éric Jacquet-Lagrèze.

Le président du jury était Michel Minoux.

Les rapporteurs étaient Pierre Dejax, Bernard Lemaire.


  • Résumé

    L'optimisation des ressources dans l'industrie conduit à résoudre des problèmes combinatoires complexes et de grande taille. L'objectif de notre travail est de proposer des solutions à des problèmes industriels réels. Pour cela, des algorithmes ont été développés dans le cadre de modèles exacts basés sur les techniques de la programmation linéaire en nombre entiers et la programmation linéaire généralisée. Des approches de décomposition temporelle ont été également étudiées. Nous avons eu l'occasion de traiter dans cette thèse quatre problèmes qui s'inscrivent dans le cadre de problèmes d'affectation de ressources et de planification : - un problème d'affectation de ressources avec contraintes de maintenance. C'est un problème NP-Difficile à cause notamment des contraintes de maintenance et de la propriété de substitution. Nous l'avons résolu avec la technique de génération de colonnes. - un problème de planification d'un système de télécommunication par satellites. Nous avons proposé un modèle exact pour ce problème nouveau. L'approche de résolution adoptée est basée sur une technique de génération de colonnes et de contraintes, associée à une heuristique de décomposition temporelle. - un problème de construction d'horaires de bus « Graphicage automatique », pour lequel nous proposons un modèle exact sous forme d'un programme linéaire en nombres entiers. La méthode de résolution choisie est basée sur une heuristique de décomposition temporelle associée au programme linéaire en nombres entiers. - un problème de planification de la fabrication de véhicules a moyen et court terme : problème de séquencement de voitures généralisé. Il s'agit d'une nouvelle définition du problème par rapport à celles des travaux relevés dans la littérature. Il a été décomposé en deux sous problèmes résolus respectivement par la programmation linéaire en nombres entiers et une heuristique d'optimisation locale.

  • Titre traduit

    Solving combinatorial problems in industry : mathematical programming and decomposition techniques contribution


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Informations

  • Détails : 1 vol. (179 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.171-179

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  • Cote : TH 60748

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