Cohomologie relative des applications polynomiales

par PHILIPPE BONNET

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Lucy Moser-Jauslin.

Soutenue en 2000

à Dijon .

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  • Résumé

    Dans cette these, nous nous interesserons a deux aspects de la cohomologie relative des applications polynomiales f de c n dans c q. Dans la premiere partie, on introduit deux notions d'exactitude relative modulo f pour les 1-formes differentielles polynomiales. La premiere notion est d'ordre topologique, et la seconde derive du complexe de de rham relatif de f. Ensuite on compare ces notions et on determine sous quelles conditions elles coincident. En application, on montre comment trivialiser certaines actions algebriques du groupe (c p, +) sur c n. Dans la seconde partie, nous etudions la cohomologie de de rham des fibres de f, ainsi que ses groupes de cohomologie relative. Plus precisement on se fixe un degre quasi-homogene strictement positif sur cx 1,. . , x n. A partir des termes dominants des fonctions coordonnees de f, nous construisons une fibre de f dite a l'infini. Nous determinons ensuite les groupes de cohomologie de f en fonction des singularites de la fibre a l'infini.

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Informations

  • Détails : 125 p.
  • Annexes : Bibliogr. 40 réf.

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  • Bibliothèque : Université de Bourgogne. Service commun de la documentation. Section Sciences.
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