Modelisations theorique et electronique de systemes de reaction-diffusion applications au traitement du signal

par JEAN-CHRISTOPHE COMTE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de Jean-Marie Bilbault.

Soutenue en 2000

à Dijon .

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  • Résumé

    Nous etudions theoriquement et numeriquement le comportement des systemes de reaction-diffusion d'une part dans l'approximation des milieux continus (equation de fisher ou fitzhugh-nagumo sans terme de recouvrement), d'autre part dans le cas purement discret. Dans ces derniers apparait l'effet de defaut propagation bien connu des biologistes qui etudient la propagation de l'influx nerveux dans les fibres nerveuses. Nous completons ici les travaux de keener et erneux par une approche simple et efficace permettant une determination de la valeur critique du couplage inter-cellulaire, et ce dans le cas general. Puis, en nous inspirant des travaux de schmidt, nous proposons une methode inverse permettant a un modele de reseau, incluant un potentiel de site de type double puits, une force exterieure et un terme de dissipation, d'admettre des solutions exactes de type kink, quel que soit le regime : non dissipatif ou dissipatif. Nos simulations numeriques montrent que des kinks etroits spatialement peuvent se propager librement et revelent que des modes respirants de type breathers statiques ou propagatifs peuvent emerger des collisions kink-antikink, et ce avec une duree de vie interessante. De plus nous proposons des application issues des etudes theoriques dans le domaine du traitement du signal ou de l'image. En effet, l'utilisation de dispositifs bases sur les fonctions non lineaires determinees theoriquement permet le filtrage et la detection de contours dans des images. Finalement, les realisations experimentales des ces dispositifs sous forme electrique sont presentees, dans le but de pouvoir developper des applications type temps reel.

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Informations

  • Détails : 171 p.
  • Annexes : 95 ref.

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  • Bibliothèque : Université de Bourgogne. Service commun de la documentation. Section Sciences.
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