Formulation et évaluation d'une nouvelle famille d'éléments finis incompatibles de membrane, plaques et coques de type Kirchhoff discret

par Changliang Zheng

Thèse de doctorat en Calcul et optimisation des structures mécaniques

Sous la direction de Jean-Louis Batoz.

Soutenue en 2000

à Compiègne .


  • Résumé

    Le premier chapitre de la thèse concerne la formulation de nouveaux éléments finis de membrane à 4, 5 et 6 nœuds et deux degrés de liberté par nœud. Le champ de déplacements est construit à partir de solutions élémentaires de problèmes d'élasticité en contraintes planes. Ce choix est fait au détriment de la compatibilité du champ de déplacement. Deux types de modifications (modification des déplacements et modification des déformations) sont apportés afin de satisfaire les patch-tests de déformations constantes. Le deuxième chapitre concerne la formulation de nouveaux éléments de plaques de type Kirchhoff Discret. L'approximation du champ de rotations utilise les fonctions de base introduites pour les éléments de membrane. L'hypothèse de Kirchhoff est introduite au milieu de chaque côté. Tous les éléments ont un déplacement transversal à chaque sommet et une rotation à chaque nœud milieu. Le troisième chapitre est consacré à la formulation de nouveaux éléments de coques de type facettes planes. Les éléments construits à 3, 4, 5 et 6 nœuds possèdent trois déplacements à chaque nœud sommet et une rotation à chaque nœud milieu. L'analyse de vibration libre avec l'élément quadrilatéral DKO16 est aussi présentée. Le quatrième chapitre concerne l'analyse non-linéaire de plaques/coques en petites déformations élastiques et en rotations modérées avec l'élément DKQ16 en utilisant une Formulation Lagrangienne Totale (FLT). L'analyse de flambement linéaire de plaques/coques avec l'élément DKQ16 est aussi abordée. Un grand nombre de problèmes classiques relatifs aux membranes, plaques et coques ont été traités pour évaluer les performances des éléments développés.


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Informations

  • Détails : 190 p.
  • Annexes : 194 ref.

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  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2000 ZHE 1276
  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2000 ZHE 1276
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