Modélisation de sondes à oxygène : simulation numérique et analyse asymptotique

par Antoine Viel

Thèse de doctorat en Contrôle des systèmes

Sous la direction de Jean-Pierre Yvon.

Soutenue en 2000

à Compiègne .

  • Titre traduit

    Modeling of oxygen sensors : numerical simulation and asymptotic analysis


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  • Résumé

    Les sondes à oxygène étant principalement constituées d'un électrolyte solide, l'oxyde de zirconium stabilisé par l'erium, qui présente un comportement semi-conducteur, le modèle proposé ici se focalise sur les mécanismes de transport et de diffusion des espèces chargées, parmi lesquelles l'oxygène sous forme de lacunes d'oxygène, à l'intérieur de la zirconei Après avoir décrit le matériau semi-conducteur et son interaction avec l'oxygène, les différentes conditions aux limites tant électriques que chimiques rencontrées dans la littérature sont décrites. Celles-ci, avec les équations de dérive-diffusion des semi-conducteurs et l'équation de Poisson pour le potentiel, per-mettent de construire un modèle stationnaire à trois espèces pour lequel l'existence et l'unicité des solutions sont ensuite établis dans plusieurs cas (potentiel imposé, courant imposé). D'après les résultats de simulation dans les cas à une ou trois espèces, lié¬lectroneutralité est vérifiée à l'intérieur de la zircone. L'introduction de conditions aux limites incompatibles avec l'électroneutralité font apparaître des couches limites sur les concentrations d'espèces et sur le potentiel. Pour des valeurs de paramètres typiques des sondes à oxygènes, les sauts de potentiel observés dans les couches limites ne sont pas conformes à la théorie asymptotique des semi-conducteurs de Henry-Louro. Par ailleurs, des dissymétries liées au potentiel existent dans les couches limites de concentration qu'il convient d'expliquer. C'est pourquoi un nouveau modèle est proposé, décrivant une situation intermédiaire entre les semi-conducteurs classiques et celle décrite par Brezzi pour les forts potentiels. Des résultats de convergence sont alors éta¬blis sur ce nouveau modèle, permettant d'expliquer les résultats numériques. En parti¬culier, un changement qualitatif du potentiel limite électroneutre suivant la présence ou l'absence de concentration de lacunes au bord de la zircone est mis en évidence.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (137 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 31 réf.

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  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2000 VIE 1273
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