Hybridation des méthodes asymptotiques et de la méthode des équations intégrales pour résoudre des problèmes de diffusion en acoustique

par Zoubida Tournour

Thèse de doctorat en Sciences mécaniques pour l'ingénieur

Sous la direction de Philippe Gatignol.


  • Résumé

    L'étude des phénomènes de la diffusion d'ondes acoustiques a pris un intérêt particulier depuis plusieurs années dans le domaine de la détection sous marine et les travaux dans le domaine n'a cessé de se développer. Lorsque la taille des obstacles diffractant est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde d'étude, il est possible de calculer le champ diffusé par des méthodes numériques telles que la Méthode des Eléments Finis de Frontière. Malheureusement cette méthode se heurte, lorsque la taille de l'objet diffractant devient grande comparée à la longueur d'onde, aux capacités limitées des calculateurs. Par ailleurs, des Méthodes Asymptotiques ont été développées pour exprimer le champ de pression diffusé par des obstacles de grandes dimensions et constituent un excellent outil de calcul en hautes fréquences. Lorsque l'obstacle présente simultanément des zones de dimensions grandes devant la longueur d'onde et d'autres petites par rapport à celle-ci, la mise en oeuvre pratique des méthodes asymptotiques devient lourde et la résolution par les méthodes numériques demande un temps de calcul considérable. Pour résoudre ce problème, nous proposons une méthode hybride couplant les méthodes asymptotiques avec la méthode des éléments finis de frontière. L'idée de l'hybridation consiste à résoudre, par méthodes asymptotiques, un problème de diffraction posé sur l'obstacle régularisé, complété par un traitement numérique par éléments finis de frontière des singularités locales de l'obstacle réel. L'étude de faisabilité montre qu'un maillage réduit autour de la complexité géométrique couvrant une distance de part et d'autre de la singularité de l'ordre de deux fois la longueur d'onde d'intérêt est suffisante. Un critère de convergence a alors été élaboré et a conduit à des résultats satisfaisants.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (208 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 118 réf.

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  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2000 TOU 1264
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