Ondes solitaires dans des chaines de grains unidimensionnelles

par ERWAN HASCOET

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de HANS HERRMANN.

Soutenue en 2000

à Cergy-Pontoise .


  • Résumé

    Les resultats figurant dans cette these se rapportent a l'etude de la propagation d'ondes solitaires dans des chaines unidimensionnelles de grains parfaitement elastiques pour differentes lois d'interaction grain-grain. Quel que soit le type de loi consideree, nous nous sommes attaches a essayer de comprendre l'effet des singularites decoulant de la non-existence de forces de tension. Nous nous sommes tout d'abord interesse au cas d'une loi d'interaction lineaire en compression. L'etude numerique des equations du mouvement a montre une structure auto-similaire pour les diverses ondes solitaires creees, pour differentes conditions aux limites. Une theorie reproduisant les resultats numeriques est alors proposee. Par la suite, nous avons etudie le cas de chaines granulaires avec des lois d'interaction grain-grain variant en loi de puissance. Contrairement au cas lineaire, les simulations ont montre la propagation d'ondes d'amplitude et de largeur constante au cours du temps. Ces ondes solitaires ne sont pas des solutions car elles produisent de nouvelles ondes lorsqu'elles se rencontrent. Le domaine de validite de la theorie de grande longueur d'onde decrivant ces ondes a ete etabli. Afin d'essayer de comprendre l'effet du desordre sur la propagation, nous avons travaille avec des chaines dans lesquelles sont introduites des impuretes de masse. La physique de la collision d'une onde solitaire avec une impurete s'est revelee differente selon que l'on considere une impurete legere ou une impurete lourde. La derniere partie du manuscrit traite de la chaine granulaire sous gravite. Des lois de puissance pour la variation d'amplitude des ondes de deplacement et de vitesse en fonction de la profondeur sont obtenues numeriquement. Une theorie de milieu effectif reproduisant qualitativement ces resultats est proposee. On examine enfin le probleme de l'interaction onde/impurete. On montre alors que le rapport de l'energie cinetique de l'onde incidente sur l'energie cinetique de l'onde reflechie au niveau de l'impurete varie en loi de puissance avec la profondeur ou est placee celle-ci.


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Informations

  • Détails : 119 p.
  • Annexes : 51 ref.

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