Comportement asymptotique de certaines équations faiblement amorties

par Naïma Akroune

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Olivier Goubet.

Soutenue en 2000

à Cergy-Pontoise .


  • Résumé

    ALe comportement pour le grand temps de certaines équations dissipatives est régi par un attracteur global qui attire toutes les trajectoires après temps transitoire. Je m'intéresse a l'équation de Schrödinger (NLS) non linéaire faiblement amortie et à l'équation de Benjamin-Bona-Mahony (BBM). On montre que ces deux possèdent un attracteur global dans l'espace d'énergie et un effet régularisant asymptotique. Sous une hypothèse supplémentaire amortie, l'attracteur est de dimension fractale et Hausdorff finies, sans aucune condition sur la force pour l'équation BBM, l'attracteur est de dimension fractale et Hausdorff finies.


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  • Détails : 1 vol. (134 p.)
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