Analyse mathématique et calcul numérique d'un modèle de pyrolyse et d'ablation

par Valérie Tramasset

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Marie-Noëlle Le Roux.

Soutenue en 2000

à Bordeaux 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans le domaine spatial, les protections thermiques en materiaux ablatifs pyrolysables sont couramment utilisees. Ces materiaux agissent par l'intermediaire de transformations physico-chimiques. Deux phenomenes particuliers sont distingues : une reaction de pyrolyse endothermique au sein du materiau et une ablation en surface. Le sujet de la these porte sur l'analyse mathematique et le calcul numerique d'un modele de pyrolyse et d'ablation. Une premiere partie est consacree a la demonstration de l'existence et de l'unicite d'une solution au probleme parabolique non-lineaire et fortement non-homogene pose. Dans un second temps, la resolution numerique en dimension 1 du modele avec pyrolyse seule est exposee. Celle-ci repose sur l'utilisation d'une methode par elements finis couplee a une methode d'euler implicite pour l'equation parabolique et sur la resolution quasi-exacte de la loi de pyrolyse. La troisieme partie aborde le phenomene d'ablation pour un objet de geometrie sphero-cylindrique. La surface en ablation est alors modelisee par une ligne en mouvement dont l'evolution est determinee par la resolution d'un probleme hyperbolique. Ce modele est ensuite applique au probleme parabolique non-lineaire resolu independamment en 2d axisymetrique. De nombreux resultats de calcul en dimensions 1 et 2d axisymetrique valident successivement les differentes etudes numeriques proposees.


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  • Détails : 170 p

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