Thèse soutenue

Classes caractéristiques de représentations galoisiennes et invariants d'algèbres étales sur un corps de caractéristique 2
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Auteur / Autrice : Jean-Yves Degos
Direction : Boas Erez
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques pures
Date : Soutenance en 2000
Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

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Cette thèse comprend deux chapitres traitant de deux thèmes différents. Dans le premier chapitre, on montre qu'une formule de W. Fulton et R. MacPherson en cohomologie singulière modulo 2 de CW-complexes, calculant les classes caractéristiques d'images directes de fibrés vectoriels par un revêtement, implique une formule de B. Kahn en cohomologie galoisienne modulo 2 calculant les classes de Stiefel-Whitney d'induites de représentations galoisiennes par une extension finie séparable de corps de caractéristique différente de 2. Dans le second chapitre, on s'intéresse aux invariants de degré cohomologique 1 que l'on peut attacher à une algèbre étale sur un corps de caractéristique 2 ; on montre, grâce à la descente galoisienne, que le discriminant additif introduit par Bergé­Martinet coïncide avec l'invariant galoisien défini au moyen de la signature.