Modélisation et étude numérique des transferts en milieux fissurés

par Sylvie Granet

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Pierre Fabrie.

Soutenue en 2000

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    L'etude des reservoirs fissures represente actuellement un aspect fondamental de l'industrie petroliere. Ces reservoirs a haut rendement se caracterisent par l'extreme complexite de leur structure interne et par la coexistence de milieux de caracteristiques tres differentes. Pour simuler les ecoulements dans de tels milieux, les ingenieurs utilisent des modeles particuliers bases sur une idealisation (dite de warren & root) et un modele double-milieu. Dans ce modele, l'echange matrice-fissure est representee par une equation de transfert quasi-stationnaire faisant intervenir un coefficient d'echange. Le choix de ce facteur d'echange est encore sujet a controverse. En outre, de nombreux phenomenes physiques sont negliges et les processus restent encore mal compris. Afin d'ameliorer ces modeles, un simulateur fournissant des solutions de reference est necessaire. C'est pourquoi nous proposons ici de simuler a l'echelle fine les ecoulements monophasiques et diphasiques dans la matrice et les fissures. Dans ce but nous avons developpe une methode particuliere appelee methode des elements fissures. Celle-ci repose sur un maillage particulier du milieu (elements lineaires pour les fissures, triangles pour la matrice) et sur des schemas de type volumes finis appropries. Cette these presente le developpement detaille de cette nouvelle methode numerique. A l'issu de ce travail, un code de calcul a ete realise et des simulations ont pu etre effectuees. Elles nous ont permis de realiser des comparaisons entre divers modeles double-milieu. L'exploitation de ce code nous a ainsi conduit a mener une reflexion sur le choix du facteur d'echange, determinant pour la formulation du modele double-milieu.


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  • Détails : 127 p.

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