Commande de systemes dynamiques hybrides

par BENOIT CEBRON

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de Jacques Burger.

Soutenue en 2000

à Angers .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Un systeme dynamique est dit hybride (sdh) lorsque des variables discretes et continues interagissent. Le developpement de methodes specifiques de representation, d'analyse et de commande s'impose pour prendre en compte la complexite de ces systemes. Une classification des sdh est proposee en fonction des types de phenomenes hybrides consideres : commutations de modele controlees ou autonomes, sauts du vecteur d'etat controles ou autonomes. Des problemes de commande sont ensuite poses et analyses pour chaque classe presentee. La recherche d'une commande optimale est posee comme un probleme de minimisation d'un critere d'ecart entre une trajectoire calculee et une trajectoire desiree. Une methode de descente est appliquee dans chaque cas ; elle fait appel a l'expression du gradient du critere. Ce dernier est calcule a partir de la solution d'un systeme adjoint. On montre comment calculer ce systeme adjoint en adaptant aux cas consideres les principes generaux du calcul des variations. C'est ainsi qu'apparaissent des discontinuites sur l'etat adjoint, dont on donne les expressions explicites. Ces discontinuites se retrouvent sur la commande calculee. La minimisation du critere est realisee d'abord sans contraintes puis avec des contraintes de type borne sur la commande et sur sa derivee, en mettant en uvre la methode d'uzawa. Le probleme de commande par retour d'etat est aborde pour les classes de sdh a commutations de modele controlees et autonomes. Ceci conduit a la resolution d'equations de riccati. Chaque cas etudie est illustre par une mise en uvre numerique qui permet de juger de l'efficacite de la methode proposee, en termes de precision et de temps de calcul, et de conclure a la possibilite de commander des sdh par ces methodes.


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Informations

  • Détails : 140 p.
  • Annexes : 60 ref.

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  • Bibliothèque : Université d'Angers. Service commun de la documentation. Section Lettres - Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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