Caracterisation polynomiale des processus sequentiels

par FREDERIC GUEGNARD

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Marc Bourcerie.

Soutenue en 2000

à Angers .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    La modelisation de processus sequentiels intervient dans de nombreux domaines importants comme la recherche operationnelle, l'ingenierie industrielle ou encore l'informatique. Cette these propose une nouvelle modelisation des processus sequentiels : a toute sequence complexe ou non, on associe un polynome a une ou plusieurs variables a coefficients et a valeurs dans un corps fini. Ce modele mathematique se situe dans le cadre du probleme classique d'interpolation polynomiale seulement dans le cas particulier de l'ensemble z/pz. La consequence de cette demarche est la possibilite d'utiliser a la fois les proprietes de l'ensemble z/pz (petit theoreme de fermat, ) et les proprietes de calculs sur les polynomes. Apres un rappel sur l'ensemble z/pz, on redefinit toutes les procedures permettant d'effectuer des operations sur ces polynomes dans cet ensemble : addition, multiplication, division euclidienne, composition et surtout l'evaluation. Dans le cas de processus sequentiels simples (sans repetition de taches), nous avons explicite les proprietes de notre modele avant de definir une base de polynomes qui nous permet de construire dynamiquement le polynome. Nous pouvons alors perturber notre processus initial et mettre en place des procedures permettant de gerer ces perturbations au niveau du polynome sans avoir a le recalculer entierement. Nous detenons maintenant les memes outils que pour une structure de donnees classique, nous pouvons alors l'utiliser pour la modelisation de problemes classiques de sequencement. Nous nous sommes interesses aux algorithmes genetiques et aux voisinages du probleme du voyageur de commerce. Avant de conclure, nous proposons une modelisation pour les processus sequentiels complexes ou la repetition de taches est alors autorisee. Dans ce cas, on utilise un polynome a deux variables et nous presentons quelques applications de cette modelisation.


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 149 p.
  • Annexes : 88 ref.

Où se trouve cette thèse ?