Sur l'automaticite des mots de toeplitz

par CHRISTIANE SALIBA BERCOFF

Thèse de doctorat en Sciences et techniques. Sciences et techniques communes

Sous la direction de Patrice Séébold.

Soutenue en 2000

à Amiens .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Un mot de toeplitz est automatique s'il existe un automate fini (c'est-a-dire dont l'alphabet de depart est fini) qui reconnait ce mot. Nous etudions un certain nombre de familles de mots de toeplitz (qui comprennent l'ensemble des mots deja connus dans la litterature) dont la plupart correspondent a des mots de toeplitz automatiques : ce sont pour l'essentiel des mots de toeplitz dont la longueur du motif est un multiple du nombre d'occurrences de la lettre _. Les mots de toeplitz rencontres et dont nous savons qu'ils sont non automatiques sont de deux sortes : - ceux qui sont construits sur des alphabets infinis. - ceux qui ne peuvent pas etre automatises car ils commencent par la lettre _ (certaines suites de neveu). Pour chaque mot de toeplitz automatique que nous etudions, nous specifions une construction d'au moins un automate le reconnaissant. En particulier, dans le cas des suites de pliage de papier, nous obtenons une caracterisation complete et effective de toutes celles qui sont automatiques. A part les suites de neveu, tous les mots de toeplitz que nous traitons sont des mots synchrones. Notre travail permet de degager un certain nombre de criteres suffisants pour qu'un mot de toeplitz synchrone soit automatique. Ceci est effectue en utilisant une approche specifiquement adaptee a chaque famille consideree et en realisant, a chaque fois que cela est possible, une generalisation des methodes connues. Cette approche ne nous permet toutefois pas de determiner si l'ensemble des criteres retenus realise une condition necessaire pour qu'un mot de toeplitz synchrone soit automatique. Il s'agit la d'une premiere perspective de travail qui pourrait faire suite a cette these. Notons cependant que l'ensemble des exemples etudies grace a un programme specialement realise pour la circonstance (environ 5500), nous amene a penser que l'ensemble de ces criteres doit constituer une condition ncessaire et suffisante.


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Informations

  • Détails : 250 p.
  • Annexes : 98 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Picardie Jules Verne. Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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