De l'elastica aux plaques plissées

par Benoît Roman

Thèse de doctorat en Physique et modélisation des systèmes complexes

Sous la direction de Alain Pocheau.


  • Résumé

    Cette thèse porte sur les comportements géométriques et mécaniques de feuilles élastiques plissées. Celles-ci sont étudiées dans des configurations de plus en plus riches, allant de plis droits à des plis courbés en passant par des écrasements en coin et des instabilités sous contraintes bi-axiales. Les études, principalement expérimentales, allient au besoin théorie et simulations numériques. Le dispositif expérimental de base permet de comprimer entre deux plaques rigides une feuille déjà flambée, et de mesurer sa force de réaction. Au cours de l'écrasement, une cascade d'instabilités de flambage conduit à un grand nombre de plis. Bien que l' "elastica" d'Euler concerne la modélisation de tiges, nous vérifions ici sa validité et sa robustesse pour des plaques quasi-carrées présentant des plis droits. Puis nous menons une étude pleinement non-linéaire de la forme et de la réaction de ces plaques aux cours de la formation d'un nouveau pli. Nous expliquons alors le comportement mécanique complexe de ce système au cours de la cascade de générations de plis par les propriétés de similarité "discrète et partielle" de l'"elastica". Nous nous intéressons ensuite aux perturbations des plis selon leur direction jusqu'ici invariante. Nous déterminons ainsi la cascade de plis donnée par une feuille de largeur variable écrasée en coin. Nous passons alors à l'étude de feuilles comprimées entre deux plaques "cylindriques" en regard. Nous observons des réseaux de singularités de plus en plus serrés conduisant à une transition brutale vers des plis parallèles mais "courbés". Pour ces deux régimes, nous montrons que la feuille présente, malgré la présence d'extension de matériau, une réponse de type "elastica" renormalisée par l'énergie d'extension. Nous étudions enfin les instabilités primaires et secondaires d'une feuille plane soumise à des contraintes bi-axiales. L'attention est notamment portée sur les instabilités élastiques de la colonne d'Euler, en vue d'une compréhension des phénomènes de délaminage de films minces.


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Informations

  • Détails : VIII-253 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. St Charles). Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de sciences lettres et sciences humaines.
  • Disponible pour le PEB
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