Proprietes des matrices hamiltoniennes dans la base tridiagonale

par LAURE WAHA NDEUNA

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de ANDRES ZUKER.

Soutenue en 1999

à Strasbourg 1 .

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  • Résumé

    Nous analysons le spectre d'une matrice defini par un hamiltonien h a (1+2) corps, agissant dans un espace de n particules. D'abord, il est demontre que la densite de niveaux est donnee par une fonction binomiale continue determinee par les trois premiers moments de h et par la dimension de l'espace. Les seules deviations apparaissent sur la position de l'etat fondamental du systeme. Pour le localiser, la theorie est reformulee en termes de l'algorithme de lanczos, dans lequel la base est definie en agissant de facon repetee sur un vecteur initial (|0>) et en orthogonalisant a chaque etape, ce qui nous conduit a la forme tridiagonale de la matrice. Il a ete demontre qu'avec un choix judicieux de |0>, les quelques premiers moments <0|h k|> sont suffisants pour determiner de facon precise l'energie de l'etat fondamental. Nous demontrons aussi que les elements de matrice (au dela des premiers n = o(n)) ont une forme generale-binomiale inverse pour les non-diagonaux, logarithme pour les diagonaux-entierement determinee par les memes quatre parametres definissant la densite de niveaux globale. Ces resultats sont utilises pour estimer la densite de niveaux en termes des fonctions de structure gamow teller experimentales.

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Informations

  • Détails : 110 p.
  • Annexes : 56 ref.

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  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Blaise Pascal.
  • Disponible pour le PEB
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