Interaction et information : une contribution à la théorie des jeux évolutionnaires

Interaction and information : a contribution to evolutionary game theory

• Auteur / Autrice : Philippe Solal
• Direction : Joël Thomas Ravix
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Saint-Etienne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Économie politique -- Modèles mathématiques

Attitude

Consommateurs

Processus stochastiques

Théorie des jeux

Mots clés libres

Jeux, theorie des

Processus stochastiques

Résumé

Cette these s'incrit dans le cadre de la theorie des jeux evolutionnaires. L'objectif principal est de montrer que la nature de l'interaction et la maniere dont est distribuee l'information entre joueurs modifient le comportement asymptotique d'une population. Le chapitre 1 est decompose en deux parties, premierement, nous presentons les resultats de base des modeles neo-darwiniens dans un cadre d'interaction globale. Deuxiemement, nous nous eloignons d'une perspective strictement biologique pour discuter differents types de comportements adaptatifs susceptibles de mimer au plan collectif une dynamique proche de la selection naturelle. Ensuite, nous construisons un modele d'imitation- experimentation. Nous montrons que le mouvement espere de ce processus adaptatif est identique a celui d'une dynamique de replicateur-mutation (replicateur stochastique). Le chapitre 2 presente le cadre conceptuel pour etudier le comportement asymptotique d'une large classe de modeles stochastiques. Cette technique nous permet de tester la stabilite stochastique de plusieurs processus adaptatifs discrets perurbes continuellement mais faiblement par des experimentations. Dans cette perspective, nous etudions les modeles de kandori, mailath, rob (1993) et vega-redondo, robson (1996). Enfin, nous appliquons cette technique pour notre modele d'imitation experimentation dans le cadre d'un jeu symetrique. Le principal resultat est que plusieurs etats du syteme sont stochastiquement stables. En d'autres termes, un effet d'equilibres intermittents emerge a (ultra) long terme. Par exemple, dans un jeu du type ''dilemme du prisonnier'', l'etat pareto efficace est stochastiquement stable comme l'equilibre de nash strict. En utilisant un theoreme de bergin et lipman (1996), nous montrons que nous pouvons modifier artificiellement le support de la distribution limite du processus d'imitation-experimentation (par exemple en faveur de l'etat pareto efficace). Le chapitre 3 analyse des situations dans lesquelles chaque joueur est localise a un sommet d'un graphe simple, symetrique, connexe. Nous distinguons deux cas. Soit la distribution de l'information entre voisins est symetrique (ellison, 1993, berninghaus, schwalbe, 1996), soit cette distribution est asymetrique. Dans ce dernier cas, nous etendons le resultat obtenu par ellison (1993) lorsque la structure d'information est representee par

This work considers an evolutionary approach to game theory. The main purpose of this thesis is to show that the nature of interaction and the distribution of information modify the relation between the individual level and aggregate behavior. Chapter 1 is divided in two parts. First, we present basic results of neo-darwinian models in a global interaction context. Second, we depart from environments in which individual behavior is genetically determined and strategy selection obtained because carriers of different genes differ in reproductive fitness. We discuss several models of adaptative behavior at the individual level and we construct a stochastic model of imitation-experimentation. Our main result is that the expected movement of the adaptative process is the same as a replicator-mutation equation. Chapter 2 presents the conceptual framework for studying the asymptotic behavior of a large class of stochastic models. This technique allows us to test the stochastic stability of various discrete adaptative processes perturbed by continuous but vanishing experimentation. Along this line we examine the models developed by kandori, mailath, rob (1993) and vega-redondo, robson (1996). Finally, we apply this technique to the analysis of our imitation-experimention process in two-person coordination games. The main result is that multiple states are stochastically stable. In other words punctuated equilibrium effect occurs in the (ultra) long run. For exemple, in the ''prisoner's dilemma'' game, the pareto efficient state is stochastically stable. By using a theorem due to bergin, lipman (1996), we show how we can modify artificially the support of the limit probability distribution of the imitation-experimentation process. Chapter 3 analyses situations where each player is located at a vertex of a simple symmetric and connected graph. We distinguish two cases. The first one restricts attention to environments in which the distribution of information is symmetric between neighbors (ellison, 1993, berninghaus, schwalbe, 1996). The second case depicts environments in which the distribution of information is asymmetric between neighbors. We extend the results obtained by ellison (1993) when the structure of information is represented by a one-dimensional digraph 1-strongly connected. In a two dimensional structure of information, we obtain original cyclic behavior