Methodes non parametriques d'analyse des series temporelles fortement bruitees : application a la chronobiologie

par MOHAMED HASSNAOUI

Thèse de doctorat en Sciences biologiques et fondamentales appliquées. Psychologie

Sous la direction de RENE PUPIER.

Soutenue en 1999

à SAINT ETIENNE .

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  • Résumé

    Ce travail a pour ambition de faire une etude critique des methodes d'analyse des series temporelles en biologie et de proposer une nouvelle methode non parametrique, la methode de concordance. Les concepts elementaires et le cadre general de l'acquisition des donnees en chronobiologie sont rappeles. Une analyse par l'outil graphique, adapte aux donnees chronobiologiques, est exposee. Des methodes probabilistes pour la modelisation des rythmes biologiques sont proposees. Le mot rythme prejuge d'une notion de periodicite. Le point essentiel de notre travail est donc la recherche de periodes dans les series chronologiques. Nous avons passe en revue les methodes existantes pour la recherche de periodes : - l'analyse harmonique a ete utilisee pendant longtemps par les chronobiologistes : elle a pour principe la recherche de la sinusoide qui se rapproche le plus des points experimentaux. - des methodes simples (whittaker et robinson, 1924), ont ete adaptees aux donnees biologiques depuis la publication des travaux d'enright (1965). La recherche de periode se fait en repliant la suite d'observations plusieurs fois sur elle-meme selon le principe du buijs-ballot. Dorrscheidt et beck (1976) puis sokolove et bushell (1978) ont propose des tests statistiques qui permettent des conclusions rigoureuses. Les avantages et les limites de ces techniques sont examines. Limites dues a la nature des series etudiees : courtes, non stationnaires et fortement bruitees. Ces limitations nous ont conduit a proposer une nouvelle methode de recherche de periodes : la methode de concordance. Elle a pour principe de chercher des similitudes entre la serie d'origine et ses translatees par un decalage de pas. C'est un outil non parametrique, applicable a des series qualitatives. Il permet de traiter simultanement les rythmes ultradiens et les rythmes circadiens. Les phenomenes de transition necessitent des outils des systemes dynamiques. La mise en uvre de la methode grassberger et procaccia (1983), sur un exemple de donnees experimentales, nous a permis de choisir entre un modele purement aleatoire et un modele deterministe chaotique.


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Informations

  • Détails : 153 p.
  • Annexes : 77 ref.

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  • Bibliothèque : Université Jean Monnet. Service commun de la documentation. Section Sciences.
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