Recherche Avancée

Thèse soutenue

Outils de planification pour les réseaux cellulaires

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Auteur / Autrice : Blaise Chamaret
Direction : Stéphane Ubeda
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences et techniques
Date : Soutenance en 1999
Etablissement(s) : Saint-Etienne

Résumé

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Dans le cadre de ma thèse, je me suis intéressé à deux problèmes d'optimisation combinatoire : le placement d'émetteurs / récepteurs pour les réseaux de radio-communication et l'allocation de fréquences pour ces mêmes réseaux. Ces deux problèmes peuvent être traités à l'aide d'outils issus de la théorie des graphes. Pour le placement d'émetteurs / récepteurs, j'ai utilisé une modélisation basée sur un graphe non orienté où les sommets représentent les émetteurs / récepteurs et les arêtes différentes règles d'interdiction. J'ai mis en place une méthode basée sur la recherche du stable maximum. Les algorithmes développés pour la recherche de solutions dites sous-optimales font partie des algorithmes heuristiques. Ce choix se justifie par le fait que le problème de la recherche du stable maximum pour la famille de graphes obtenus avec notre modélisation, est np-complet. Il n'existe donc pas d'algorithme exact permettant de résoudre le problème du stable maximum en temps polynomial. Les algorithmes heuristiques testés sont des algorithmes gloutons et génétiques. Ils utilisent les caractéristiques du problème de placement. Les résultats obtenus montrent que les algorithmes hybrides deviennent plus performants dès que le nombre de sommets dans le graphe initial augmente de façon significative (plusieurs centaines). En ce qui concerne le problème de l'allocation de fréquences, il peut être étudié comme un problème de partage de ressources. A la différence des problèmes de k-coloriage classiques, l'allocation de fréquences dans le cas particulier des réseaux de téléphonie mobile que j'ai étudiés, est un problème de multi-coloriage (plusieurs couleurs par sommet) avec contraintes. Ce problème étant aussi np-complet, je me suis orienté vers trois algorithmes. Le premier découle des résultats obtenus par l'algorithme glouton d'extraction de stables. Il décompose l'ensemble des sommets du graphe en k stables maximaux. Cette décomposition n'étant pas unique, l'algorithme essaie de construire celle qui contient le moins de stables. Le deuxième est un algorithme stochastique randomisé qui, partant d'un coloriage donné, essaie de diminuer le nombre de couleurs utilisées. Le dernier est un algorithme hybride parallèle travaillant avec une population divisée en ilots. Tous ces algorithmes produisent trois résultats : une borne supérieure pour le nombre chromatique, un coloriage et l'empan de l'ensemble des fréquences utilisées. Le nombre chromatique n'est pas suffisant pour juger d'un résultat de multi-coloriage avec contraintes. J'ai confronté les résultats obtenus par optimisations successives des deux problèmes (placement puis allocation) aux résultats issus d'un processus global d'optimisation